Пошук по сайту

Алгебра  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Урок на тему: «Розв’язування тригонометричних рівнянь»

Урок на тему: «Розв’язування тригонометричних рівнянь»





Великокаленицька ЗОШ І-ІІІ ступенів

Відкритий урок

на тему:

«Розв’язування тригонометричних рівнянь»

10 клас

Вчитель математики Лобай Г. А.

2012 рік

Мета: узагальнити і систематизувати матеріал за темою “Розв'язування тригонометричних рівнянь ”, розвивати логічне мислення, уяву, пам'ять, виховувати інтерес до математики, уважність, відповідальність за успіхи свого колективу, культуру математичних записів.

Тип уроку: закріплення одержаних знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Гра «Пароль»

Привітавшись, не пропоную учням сісти, а прошу назвати, не повторюючись суттєве для матеріалу попередніх уроків слово (поняття) – своєрідний пароль.

  • Тригонометричні функції;

  • Синус;

  • Косинус;

  • Тангенс;

  • Котангенс;

  • Обернені тригонометричні функції;

  • Арксинус;

  • Арккосинус;

  • Арктангенс;

  • Арккотангенс;

  • Тригонометричні рівняння.

Діти, посміхніться, подаруйте чарівну усмішку один одному. Бачите, як вам від цього стало добре, тепло, приємно.

Прошу всіх сісти.

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на нас чекає і успіх, і радість, ви зможете продемонструвати свої знання і кмітливість. Будьте уважні, наполегливі і завзяті. Думайте, запитуйте, пропонуйте, бо шляхом до істини нам із вами разом іти і тільки тоді ми досягнемо мети.

ІІ. Повідомлення теми, мети уроку.

Девіз уроку: «Думаємо колективно, працюємо оперативно, сперечаємось доказово – це для всіх обов’язково».

Першим нашим завданням буде «Бліцопитування».

Бліцопитування

  1. Що означає розв’язати рівняння? (знайти всі його корені або показати, що їх немає).

  2. Які ви знаєте види рівнянь? (лінійні, квадратні, ірраціональні, тригонометричні).

  3. Які рівняння називаються тригонометричними? (рівняння, які містять змінну лише під знаком тригонометричної функції).

  4. Назвіть найпростіші тригонометричні рівняння, які ми з вами вивчили (Це рівняння виду sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a)

  5. Для чого ми вивчали обернені тригонометричні функції? (для того, щоб розв’язувати тригонометричні рівняння).

  6. Скільки розв’язків може мати тригонометричне рівняння? (Тригонометричне рівняння або немає розв’язків, або має їх безліч з огляду на періодичність тригонометричних функцій).

  7. За якої умови рівняння sin x = a, cos x = a не мають розв’язків?

(за умови, коли )

  1. Чи завжди мають розв’язки рівняння tg x = a, ctg x = a? (завжди мають розв’язки для будь-якого дійсного а, оскільки область значень tg, ctg вся числова пряма).

На цьому наше «Бліцопитування скінчилося».

Переходимо до наступного завдання.

Пропоную вам «Графічний диктант»

Зараз перевіримо ваші знання, як ви умієте знаходити значення для обернених тригонометричних функцій.

Я буду зачитувати завдання і відповідь на нього, а ви повинні уважно слухати і на поставлені мною завдання відповідати «графічно», за допомогою символів: відповідно «так» позначати знаком «» та «ні» знаком « – ». Одержана в результаті лінія – «ключ» і буде перевіркою для вашого завдання.

Завдання до «Графічного диктанту».

1. ; ( + )

2. ; ( – )

3. ; ( + )

4. ; ( + )

5. ; ( – )

6. ; ( – )

7. ; ( + )

8. ; ( – )

9. ; ( + )

10. ; ( – )

11. ; ( + )

12. . ( – )

«Ключ»



__





__

__



__



__



__

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


«Метеоритний дощ»

Над нашою планетою нависла небезпека. Недалеко від Землі пролітає великий метеорит, від якого відірвалися 4 великі уламки і прямують до нас. Щоб не сталося ніякого лиха нам потрібно зупинити метеоритний дощ.

Ми з вами вивчили 4 найпростіших тригонометричних рівняння. Завдання: до кожного рівняння знайти його розв’язок.

x=arctg a+πn, nєZ




x=arcsin a+πn, nєZ

x=arccos a+2πn, nєZ

sin x = a

x=(-1)кarccos a+πk, kєZ

x=arcsin a+2πn, nєZ

cos x = a

x=±arcctg a+2πn, nєZ

x=±arctg a+πn, nєZ

tg x = a

x=(-1)кarcsin a+πk, kєZ

x=(-1)narcctg a+2πn, nєZ

ctg x = a

x=arcsin a+πk, kєZ

x=±arccos a+2πn, nєZ




x=arcctg a+πn, nєZ

x=(-1)кarcsin a+2πk,kєZ




x=±arcsin a+2πn, nєZ


Ну що ж, із завданням ми справилися, отже, і небезпеку від Землі відвернули. Тому можемо вирушати вперед.

Наступне наше завдання «Математичний коректор»

«Математичний коректор»

Дано тригонометричні рівняння і розв’язки до них, але із помилками. Тому ваше завдання знайти помилки і їх виправити.

Беру 5 завдань і кожна пара вибирає завдання, відповіді демонструють.

О. 1. ; , КєZ

! 2. ; , nєZ І. 3. ; , nєZ

М. 4. ; , nєZ

Д. 5. . , nєZ

Наступним нашим завданням буде «Робота в групах». Кожна група вибирає собі конверт з рівняннями

«Розв’язати рівняння»

О. 6. ; , КєZ

Ц. 7. ; , nєZ

, nєZ

Л. 8. . , nєZ

, nєZ

« М О Л О Д Ц І ! »

«Знання у житті»

Де на практиці, в побуті застосовують тригонометричні функції?
Очікувані відповіді:


  • Медицина;

  • Телеграф;

  • Фізика (рух маятника годинника);

  • Техніка ( коливання струни музичного інструмента);

  • Природа ( коливання води кинутого в неї предмета).


ІІІ. Підсумок уроку.

ІV. Домашнє завдання.

поділитися в соціальних мережах


Схожі:

Уроку: Розв’язування ірраціональних рівнянь
Мета уроку: Відпрацювати навички розв’язування ірраціональних рівнянь, продовжити роботу над пошуком Інших методів розв’язування...

Урок-тренінг з алгебри в 8 класі (2год) На тему: Вчитель: Шаманська. В. Н
Мета: Сприяти знайомству учнів з поняттям квадратного рівняння та його елементів, неповних квадратних рівнянь та організувати діяльність...

Конспект уроку алгебри у 9 класі Розв’язування систем рівнянь другого...
Тема: Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними (перший урок з теми)

Урок алгебри у 9 класі на тему „Системи рівнянь другого степеня з двома змінними”
Формувати вміння встановлювати закономірності, аналізувати, робити висновки, аргументувати відповідь. Формувати комунікативні, самоосвітні,...

Тема: Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною та задач за допомогою лінійних рівнянь
Вати знання та уміння учнів щодо розв’язання лінійних рівнянь та задач на рівняння. Вдосконалити навики встановлення залежностей...

Урок алгебри. Вчитель математики Червонопартизанської гімназії, Луганської обл
Тема. Система лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем

Урок алгебри у 10 класі 2015 Коваленко Н. М. вчитель математики,...
Мета: навчальна: формування математичних компетентностей: записувати та обґрунтовувати формули перетворення суми та різниці тригонометричних...

Урок алгебри в 7 класі Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними
Мета: Поширити,поглибити й закріпити знання,набуті під час вивчення теми;формувати вміння розв'язувати системи лінійних рівнянь з...

Тема: Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною
Мета: Закріпити знання учнів про практичне застосування рівнянь, зокрема до розв’язання задач. Вдосконалити навики встановлення залежностей...

Змагання юних піратів
Мета: освітня – узагальнити та систематизувати знання учнів з теми:“Розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




a.ocvita.com.ua
Головна сторінка