Пошук по сайту

Алгебра  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Конспект уроку алгебри у 9 класі Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Підготувала: вчитель математики

Конспект уроку алгебри у 9 класі Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними Підготувала: вчитель математики







Конспект уроку

алгебри у 9 класі

Розв’язування систем рівнянь

другого степеня з двома змінними

Підготувала:

вчитель математики

Бродівської гімназії імені Івана Труша

Янчук Галина Ярославівна

Броди 2013

Тема: Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними (перший урок з теми)

Мета:

З’ясування та засвоєння учнями теоретичних відомостей про способи розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними та набуття ними практичних умінь і навичок розв’язування систем окремими способами;

розвиток індивідуальних аналітико-синтетичних здібностей учнів та врахування їх конституціональних особливостей;

виховання творчості, самостійності, наполегливості, інтересу до спорту.

Тип уроку: Комбінований урок

Завдання уроку: Учні повинні знати: алгоритми розв’язування деяких систем рівнянь другого степеня способами додавання і підстановки.

Учні повинні вміти: розв’язувати деякі системи рівнянь другого степеня зазначеними способами.

Обладнання: переносні дошки, циркуль, лінійка, картки з індивідуальними завданнями та завданнями для роботи в групах, таблиці (див. додаток 1 і 2), копіювальний папір, комп’ютер, програмне забезпечення Gran1, мультимедійний проектор, мультимедійна презентація із завданнями усіх етапів уроку

Технологія уроку

I. Контроль, корекція та закріплення знань учнів.

1. Організація учнів до уроку. Повідомлення про те, що під час уроку вони стануть учасниками «Спортивних змагань»

2. Усна лічба (3хв) «Естафета » (учень розпочинає усно розв’язувати завдання, але за командою вчителя «передає естафету» іншому).

А) при яких значеннях параметра t рівняння:

25 + tх + 1 = 0 не має коренів (-10

2х² + tх + 2 = 0 має два різні корені ( t<-4 або t>4).

Б) розв’язати системи рівнянь:

 (4;1)  (9;-12)  (-1;1), (1;1)

3. «Тренування». (3хв) Виконання окремими учнями індивідуальних завдань під час якого інші виконують в зошитах вхідне діагностування.

На дошці три учні (з числа гіперактивних) виконують індивідуальні завдання:

№1. Чи є число коренем квадратного рівняння -10х +23=0? (так). Назвати інший корінь цього рівняння ()

№2. При яких значеннях k біквадратне рівняння  k=0 має чотири різні корені? ( 0
№3. Побудувати в одній системі координат графіки рівнянь  та х + у = 1 двома способами: на дошці за допомогою циркуля і лінійки та на компютері за допомогою програми Gran1

Розв’язок завдання №3 після перевірки залишається на екрані, адже послужить графічним способом розв’язання відповідної системи рівнянь, на прикладі якої вивчатимуться способи розв’язування систем рівнянь. 

4. Вхідне діагностування. «Зарядка» (3хв). Учні розв’язують систему лінійних рівнянь

 (2;2)

І варіант - графічно, ІІ варіант - способом додавання, ІІІ варіант - способом підстановки. Одночасно три учні виконують це ж завдання на переносних дошках. По завершенні вони пропонують усім свої записи. Відбувається самоперевірка і самооцінювання.

5. Колективна перевірка індивідуальних завдань. Підсумок учнями їх готовності до уроку.

II. «Розминка» (4хв). Актуалізація опорних знань учнів у формі «Мозкового штурму»:

а) практичного характеру: 1); 2); 3)

б) теоретичного характеру: теорема Вієта; степінь цілого рівняння з двома змінними; кількість розв’язків системи рівнянь; що означає розв’язати систему рівнянь; відомі способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Повторення алгоритмів розв’язування систем лінійних рівнянь способами додавання і підстановки, підкріплене таблицями (див.конспект 1 і конспект 2)

в) додаткова пізнавальна інформація.(2хв) Походження слова «алгоритм» пов’язане з ал-Хорезмі. Видатний математик починав свої твори так: «Сказав ал-Хорезмі». Згодом у перекладі на латинську писали «Diksit Algorismi» (Алгоризмі) а згодом і «Diksit Algoritmi». Оскільки після цього звичайно викладали зміст його твору про індійську лічбу, то спочатку слово «алгоритмі» пов’язували з десятковою позиційною системою числення. З часом під цим словом стали розуміти не тільки те, що стосується десяткової системи, а й взагалі всякий регулярний процес.

III. Повідомлення теми, мети і завдань уроку (1хв). Звернувши увагу на способи розв’язування систем лінійних рівнянь, виникає запитання: як розв’язати систему рівнянь другого степеня? Вчитель підводить учнів до самостійного формулювання теми уроку, визначення завдань уроку і своїх очікувань.

IV. Мотивація навчальної діяльності учнів (1хв). До кінця уроку учні мають визначитися із відповіддю на запитання: чи виникає об’єктивна необхідність різноманітності способів розв’язання систем рівнянь? Чи достатньо досконало володіти лише одним способом?

V. «Змагання». Засвоєння учнями нового навчального матеріалу. Відбувається впродовж двох етапів, кожен з яких складається з:

а) колективного розв’язання системи вказаним способом;

б) визначення алгоритму дій;

в) роботи в групах з метою набуття учнями відповідних умінь і навичок;

г) підсумку процесу і результатів.

Для роботи в групах виділяю команди: «Шахісти», до складу якої входять учні з високим рівнем тривожності(найпродуктивніший час – середина уроку), «Стрибуни»- гіперактивні діти (розміщені найближче до вчителя, продуктивно працюють у першій половині уроку). Вони виконують завдання карток №1 і не змагаються з іншими в силу своїх психологічних особливостей. Решту учнів поділяються на дві команди «Баскетболістів», які змагатимуться між собою за правильність розв’язання вправ з карток №2 (виконуватимуть однакові завдання, обмінюватимуться результатами із наступною взаємоперевіркою).

1етап. Спосіб підстановки(10хв). Колективне розв’язування системи рівнянь (0;1) (1;0) та співставлення результату з виконаним на дошці на початку уроку індивідуальним завданням №3. Внесення корективів у алгоритм 1


Завдання для команд:

Картка №1*

 2)  3) 

( 3 ; 5 ) ( -4 ; -2 ) (8;-1) (9 (7; -4) (2;1)

Картка №2*

 2) 3) 

( -4 ; -5 ) ( 2 ; 1 ) (-5;-7) (5;-2) (7;4) (2;-1)

Підсумок 1етапу.

Релаксаційна пауза (1хв)

2 етап. Спосіб додавання (10хв). Колективне розв’язування системи рівнянь (0;1) (1;0) та співставлення результату з виконаним раніше. Опрацювання алгоритму 2 (додаток 2). Завдання для команд:

Картка №1**

1) 2)  3) 

( (-2;10) (10;-2) (3;2) (-3;-2) (-2;-3)(2;3)

Картка №2**

1)  2)  3) 

( 5 ; 3 ) (-5 ; -3) (-5 ;3 ) (5 ;-3 ) (-1;-6)(6;1) (4;2)(-4;-2)(2;4)(-2;-4)

Підсумок етапу.

3. Співставлення зроблених теоретичних висновків із відомостями підручника.

4. Завдання для здібного учня

а) розв’язати систему рівнянь:



б) при яких значеннях а система рівнянь має два розв’язки :



VI. Підсумок уроку.

1.Що вивчали? (1хв) Учням пропонується зіграти із сусідом по парті «тенісну партію»: один дає «подачу» у вигляді запитання, що стосується вивченого на уроці теоретичного матеріалу, а другий змушений швидко «відбити подачу» правильною відповіддю і т.д.

2.Чого навчились? (5хв) Вихідне діагностування. Учні самостійно розв’язують систему рівнянь способами додавання і підстановки, виконуючи відповідні записи у зошитах і на аркушах одночасно за допомогою копіювального паперу. По завершенні роботи аркуші збирає вчитель задля корекції помилок на наступному уроці. Учні виконують самоперевірку, самооцінювання та вносять результати до індивідуальних діагностичних карток (або заповнюють одну з таблиць самооцінки з додатку 3)

Варіант1 Варіант2


(7,5;-4) (-1,5;2) (2;-1,5) (-4,25;-10,875)

3. Навіщо вивчали? Учні прогнозують можливість використання вивченого матеріалу у майбутньому (наприклад, для розв’язання задач та ін).

4. Підсумок «Спортивних змагань» (1хв) (роботи учнів на уроці). Виставлення оцінок і їх мотивація. Учні висловлюють думки з приводу того, чи збулись їхні очікування щодо уроку, щодо поставленої проблеми.

VII. Домашнє завдання

Додаток 1




Алгоритм 1




Способом підстановки

систему двох лінійних рівнянь з двома змінними розв’язують за таким планом:

1) із одного рівняння системи виражаємо одну із змінних через другу змінну і відомі величини:

2) знайдене значення підставляємо в друге рівняння системи, одержуємо рівняння відносно другої змінної;

3) розв’язуємо одержане рівняння і одержуємо значення цієї змінної;

4) підставляючи знайдені значення у вираз для першої змінної, одержуємо відповідні її значення;

5) відповідь.

Алгоритм 1(скоригований)

Способом підстановки

систему двох рівнянь з двома змінними розв’язують за таким планом:

1) із рівняння І степеня системи виражаємо одну із змінних через другу змінну і відомі величини:

2) знайдене значення підставляємо в рівняння ІІ степеня системи, одержуємо рівняння відносно другої змінної;

3) розв’язуємо одержане рівняння і одержуємо значення цієї змінної;

4) підставляючи знайдені значення у вираз для першої змінної, одержуємо відповідні її значення;

5) відповідь.


Додаток 2

Алгоритм 2

Способом додавання

систему двох рівнянь з двома змінними розв’язують за таким планом:

1) урівнюємо коефіцієнти при одній із змінних шляхом почленного множення обох рівнянь на відповідним чином підібрані множники;

2) додаючи (або віднімаючи) почленно рівняння системи, виключаємо одну із змінних;

3) розв’язуємо одержане рівняння з однією змінною;

4) значення другої змінної можна знайти таким самим способом (або підстановкою знайденого значення змінної в будь-яке із заданих рівнянь системи);

5) відповідь.

Додаток 3

Індивідуальна діагностична картка уч. - ..... класу...... з теми

Дата

Виконання д/з

Вхідне діагносту-

вання

(самоперевірка)

Робота на уроці

Вихідне діагно

стування

Емоційний стан

Оцінка

само

оцінка

оцінка вчителя

теорія

індивід. завдання

робота в парах

робота в групах










































































































































































































































































































Таблиця самооцінки







Дата

Дата

Дата




1

Я засвоїв все, про що йшлося













2

Я впевнений у своїх нових знаннях













3

Я вмію застосувати вивчене













4

Я само реалізувався
















Моя самооцінка













Шкала оцінювання від 0 до 3 балів: 0 – ні, 1 – частково, 2 – не зовсім, 3 – так.

Таблиця самооцінки роботи в групі







Дата

Дата

Дата




1

Мої пропозиції були враховані групою













2

Я робив висновки і узагальнення













3

Я допомагав іншим учасникам. підтримував їх













4

Я плідно попрацював у групі
















Моя самооцінка













Шкала оцінювання від 0 до 3 балів.

Використана література

1. Макаричев Ю.М., Миндюк Н.Г. та ін. Алгебра: підручник для 9кл.-К: Освіта,1994.-288с.

2. МерзлякА.Г., ПолонськийВ.Б. та ін. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 9 кл.- Харків: Гімназія.-2007.-160с.

3. Дуда О.Д., Романюк В.Я., Балінська Л.А. Алгебра: завдання для підготовки до екзамену в 9-их кл.- Львів: ВНТЛ, 1999.-63с.


4. Баран О.І. Математичні мініатюри. - Харків: Основа, 2003.-95с.

поділитися в соціальних мережах


Схожі:

Урок алгебри в 7 класі Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними
Мета: Поширити,поглибити й закріпити знання,набуті під час вивчення теми;формувати вміння розв'язувати системи лінійних рівнянь з...

Урок алгебри. Вчитель математики Червонопартизанської гімназії, Луганської обл
Тема. Система лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем

Урок алгебри у 9 класі на тему „Системи рівнянь другого степеня з двома змінними”
Формувати вміння встановлювати закономірності, аналізувати, робити висновки, аргументувати відповідь. Формувати комунікативні, самоосвітні,...

Конспект уроку з алгебри 7 класу Підготувала та провела вчитель математики...
Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми в нестандартній формі

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними різними способами
Слово «урок» таке звичайне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів починається з літер У, Р, О, К. Всі ці слова нам будуть потрібні...

Розв’язування показникових рівнянь
Розробка уроку з алгебри та початків аналізу в 10 класі з використанням методів навчання математики та стратегій технології “Розвиток...

Уроку: Розв’язування ірраціональних рівнянь
Мета уроку: Відпрацювати навички розв’язування ірраціональних рівнянь, продовжити роботу над пошуком Інших методів розв’язування...

Урок алгебри у 10 класі на тему «Степені з раціональними показниками, їхні властивості»
Навчальна: Познайомити учнів з поняттям степеня з раціональним показником, властивостями степеня з раціональним показником. Формувати...

Урок-тренінг з алгебри в 8 класі (2год) На тему: Вчитель: Шаманська. В. Н
Мета: Сприяти знайомству учнів з поняттям квадратного рівняння та його елементів, неповних квадратних рівнянь та організувати діяльність...

План-конспект бінарного уроку математики І фізики в 11 класі
Климань Тамара Миколаївна, учитель математики вищої кваліфікаційної категорії, старший вчитель



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




a.ocvita.com.ua
Головна сторінка