Пошук по сайту

Алгебра  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Уроку: систематизація та узагальнення знань. Обладнання

Уроку: систематизація та узагальнення знань. Обладнання







Урок алгебри

(7 клас)

Розв’язування вправ з теми

«Перетворення цілих виразів»

Мета: систематизувати та узагальнити

матеріал з теми:» Перетворення цілих виразів»;

сприяти розвитку умінь систематизувати, порівнювати, узагальнювати знання;

виховувати акуратність, відповідальність.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Обладнання:

1.Підручник В. Кравчук, М. Підручна, Г. Янченко,

2. Сигнальні картки.

3. Дидактичні матеріали.

4.Ігровий матеріал:

а )лото;

б)куб.

План уроку.

1.Організаційний етап

2 .Перевірка домашнього завдання.

3. Актуалізація опорних знань.

4. Практичне застосування теми.

( Усна самостійна робота)

5.Розв’язування вправ.

6.Тестування.

( Самостійна робота з взаємоперевіркою)

7.Історичнй матеріал.

8. Домашнє завдання.

9.Підсумок уроку.

Хід уроку.

1 Організаційний етап.

Повідомляється тема, мета, завдання уроку.

2. Перевірка домашнього завдання.

3.Актуалізація опорних знань.

1. Перевірити наявність домашнього завдання.

2.Учні відповідають біля дошки:

а) Формули скороченого множення ( лото).

б) Способи розкладання на множники.


  1. Винесення спільного множника за дужки;

50my-2mx= 2m(25y-x)

2) Застосування формул скороченого множення;
3) Винесення за дужки та застосування формул;
4) Групування членів многочлена та винесення спільного множника за дужки.

а) по два:

б) по три:

Розв’язання домашнього завдання оформлено в презентації ( або на дошці), учні коментують. Додатково картки.

Розв’язання домашніх вправ:
№1000.

Розкласти на множники.

a) 45b+6a-3ab-90 = (45b-90) + (6a-3ab)= 45(b-2) - 3a(b-2)=(b-2)(45-3a)=3(15 –a)(b-2).

b) -5xy-40y-15x-120= (-5xy -40y) + (-15x -120) =-5y(x+8) -15(x+8 ) =(x+8) (-5y-15)= -5(y+3) (x+8),

№1004

  1. (a-b) + (=(a-b) +(a-b) (a + b)= (a-b)(a+b+1).

  2. (+d +c=(c +d) (c-d+1).

№819

Швидкість в стоячій воді – х км/год.

Швидкість за течією ( х + 15) км/год. Шлях складає: 4(х+15) км.

Швидкість проти течії ( х-15) км/год. Шлях складає:2(х -15)км.

Так як шлях за течією складає у 2,4 рази більше ніж проти течії, то маємо рівняння. : 4(х+15) = 2(х -15)2,4.

4х+6 = 4,8х -7,2;

-0,8х= -13,2;

Х =16,5.

Відповідь. 16,5км/год.

Підсумок перевірки.

4. Усна самостійна робота.

( використати сигнальні картки)

Розкласти на множники: ( вказати правильну відповідь)


№п/п

Умова

а

б

в

г

1

8х +12а

8(х+4а)

4(2х+3а)

12(-4х +а)

Винести не можливо.

2

а(2х-5у) +2х -5у

(2х-5у)(а+1)

а(2х -5у)

2х(а +1) -10у

(2х-5у)(а-1)

3

16а-1

(а-2)(а+4)

(а-4)(а+4)

(4а-1)(4а+1)

(4а-1)(4а-1)

4

-6а +1

(а+3)

(3а-1)

(а-3)

(3а+1)

5

27 -х

(3-х)(9+3х+х)

(3 – х)

(3+х)(9-3х+х)

(3-х)(9+6х+х)

6

х -х

(х-1)(х+1)

х(х-1)

х(х-1)(х+1)

х(х-1)

Додатково: Доведи, що значення виразу 66 +34ділиться на 400.

Оцінювання: Завдання 1-4-по 1болу.

Завдання 5,6-по 2боли.

Завдання додаткове-4бали

5. Розв’язування вправ.

На аукціон виставляється геометрична фігура - куб.

Завдання . Указати всі відомості про дану геометричну фігуру.

Вправи розв’язуються на дошці. Відповіді до вправ записані на картках , які прикріплені до куба . На зворотній стороні карток занотовано: « Хто нічого не помічає, той нічого не вивчає . Хто нічого не вивчає , той завжди хниче та скучає.» Поступово , по мірі розв’язування вправ картки прикріпляються до куба.

1) Вправи, що розв’язуються на дошці:

Розкласти на множники.

  1. 45в+6а -3ав-90.




  1. р+ 6х -9.

  2. а-в-а +в.

  3. а в-а-в+в.

5) х+2ху +2ху

2) Розв’язати рівняння.

1)х+3х -4х -12 =0.

2) х+2х +1=

6. Тестування.

( Самостійна робота з взаємоперевіркою).

Установіть відповідність між рівняннями та множинами їх коренів

  1. (1+х) - 1=0. а) 1; 3.

2) (х -3)= (5 – х). б) 0; -2.

3) (х -4)+1 = 0. в) 4.

4) х - 4х +3 = 0. г) -4.

д)3.

Додатково: Знайди значення дробу.

;

5)Довести тотожність Діофанта. (IIIв.)



7. Історичний матеріал.

( Повідомлення учнія.)

Діофант та історія діофантових рівнянь.

Діофант (Dióphantos) представляє одну з цікавих загадок в історії математики. Ми не знаємо, ким був Діофант, точні роки його життя, нам не відомі його попередники, які працювали б у тій же області, що й він.

На могилі Діофанта є вірш-загадка, розв'язуючи яку неважко підрахувати, що Діофант прожив 84 роки. Про час життя Діофанта ми можемо судити по роботах французького дослідника науки Поля Таннрі, і це, ймовірно, середина III ст.н.е.

Найбільш цікавим видається творчість Діофанта. «Праці його немов блискучий вогнь серед повної непроникної пітьми». До нас дійшло 7 книг з, можливо, 13, які були об'єднані в «Арифметику». Стиль і зміст цих книг різко відрізняються від класичних античних творів з теорії чисел і алгебри, зразки яких ми знаємо по «Початкам» Евкліда, з творів Архімеда і Аполлонія. «Арифметика», безсумнівно, стала результатом численних досліджень, багато з яких залишилися нам невідомі. Ми можемо тільки гадати про її коріння і дивуватися багатству і красу її методів і результатів.

«Арифметика» Діофанта - це збірник задач (їх всього 189), кожна з яких має рішенням і необхідним поясненням. У збірник входять вельми різноманітні завдання, а їх рішення часто надзвичайно дотепні. Діофант практикувався в знаходженні рішень невизначених рівнянь, або систем таких рівнянь. Типово для Діофанта, що його цікавлять тільки позитивні цілі та раціональні рішення. Ірраціональні рішення він називає «неможливими» і ретельно підбирає коефіцієнти так, щоб вийшли шукані позитивні, раціональні рішення.

Тому, звичайно, довільне невизначене рівняння (але, як правило, все-таки з цілими коефіцієнтами) отримує титул "діофантових", якщо хочуть підкреслити, що його потрібно вирішити в цілих числах.

Невизначені рівняння 1-го ступеня почали розглядатися індуськими математиками пізніше, приблизно з V століття. Деякі такі рівняння з двома і трьома невідомими з'явилися в зв'язку з проблемами, що виникли в астрономії, наприклад, при розгляданні питань, пов'язаних з визначенням періодичного повторення небесних явищ.

Перше спільне рішення рівняння першого ступеня , Де - Цілі числа, зустрічається в індійського мудреця Брахмагупти (бл. 625 г). Тому, строго кажучи, немає підстав називати лінійні невизначені рівняння діофантовими. Однак, історично все ж склалося застосовувати термін «діофантових», до будь-якого рівняння, які розв'язуються в цілих числах.

Розвязати рівняння в цілих числах 5х +7у=19.

Додатково. Задача.

В двох мішках 140кг муки. Якщо із першого пересипати в другий 12,5%, то в обох мішках стане порівну. Скільки муки в кожному мішку?

8. Домашне завдання.

Завдання для перевірки знань с. 115.(О.С.Істер)

9. Підсумок уроку.

Додаток №1.

1)Підсумок за таблицею.



Додаток №2

2)Пам’ятні листівки ( отримують активні учні на уроці)

1. Знание и только знание делает человека свободным и великим.

Д.И.Писаре.
2. Нет силы болем могучей чем знание: человек, вооруженный знаниями – непобедим.

М. Горький.

3. Неприодолимого на свете ничего нет.

А.В. Суворов.

поділитися в соціальних мережах


Схожі:

Узагальнення, систематизація І рефлексія знань, набутих учнями на...
Узагальнення, систематизація І рефлексія знань, набутих учнями на уроках математики

Урок узагальнення та систематизації знань. Форма уроку. Урок-захист...
...

Урок узагальнення та поглиблення знань
Обладнання та методичні матеріали : індивідуальні картки, проектор, ноутбук, презентації з історії та тест-перевірка

І сем. 2 години на тиждень 32 год., ІІ сем. 2 години на тиждень. 38 год., всього 70 год
Узагальнення І систематизація знань, умінь та навичок навчального матеріалу за курс 8 класу з теми: «Раціональні вирази»

Навчальні програми (витяги з робочих навчальних програм предметів,...
Мета І завдання курсу – повторення, узагальнення та систематизація знань, передбачених шкільною програмою з української мови; теоретичний...

Уроку: урок засвоєння знань. Обладнання
КТ, навички побудови графіків функцій; логічне мислення; виховувати культуру виконання записів та побудов

Степінь з натуральним показником та його властивості
Мета: повторення, узагальнення І систематизація знань з теми «Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним...

Тема заняття: «Розв’язування нерівностей методом інтервалів»
Наочність та обладнання: мультимедійне презентаційне обладнання, презентація, схема самооцінки «Піраміда знань», елементи «дерева...

Уроку: Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені Мета уроку
Обладнання: робочі зошити, картки для вправи «Замкнене коло», тестові завдання, довідники до уроку, презентація уроку, мультимедійний...

Узагальнення знань з теми «Функції. Найпростіші перетворення графіків...
Тема: Узагальнення знань з теми «Функції. Найпростіші перетворення графіків функцій. Квадратична функція»



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




a.ocvita.com.ua
Головна сторінка